Dmitri Zrajevski est titulaire d'une maîtrise en direction d'orchestre du Conservatoire de musique de Québec et d'un baccalauréat en écriture musicale de l'Université de Montréal. Depuis 2020, il collabore régulièrement avec l'Orchestre symphonique de Québec en tant que chef assistant par intérim, chef invité et consultant artistique. En 2021, il est nommé professeur d'orchestre au Conservatoire de musique de Québec. En 2022, il dirige les six représentations de la Belle au bois dormant de Tchaïkovski aux Grands Ballets Canadiens de Montréal, remplaçant Maestro Jean-Claude Picard au pied levé. Dans le cadre de cette production, il dirige également des répétitions avec l'Orchestre du Centre national des arts à Ottawa.
Précédemment, il agit à titre de chef assistant à l'Orchestre philharmonique des musiciens de Montréal (2019-2020), chef invité et chef de chœur à l'Orchestre symphonique de musique de film de Québec (2020), ainsi que directeur musical et co-fondateur du Chœur cosmopolite de Montréal (2013-2017).
Récipiendaire de la Bourse Monique-Barry, de la Bourse Garnier et de la Bourse d'excellence de la Fondation du Conservatoire de musique et d'art dramatique du Québec, Dmitri se perfectionne au Québec comme à l'étranger auprès des chefs Bramwell Tovey, Yannick Nézet-Séguin, Daniel Raiskin, Yoav Talmi, Gilles Auger, Mark Gibson et Alexis Hauser. Il assiste aussi les chefs Eivind Gullberg Jensen, Jean-François Rivest, Jean-Claude Picard, Jean-Michel Malouf, Julien Proulx, Nicolas Ellis et Mélanie Léonard.
En 2019 comme en 2021, il est sélectionné par Maestro Talmi et Maestro Tovey, respectivement, pour diriger l'Orchestre symphonique de Québec en concert dans le cadre du Festival international de musique du Domaine Forget. En 2021, il est sélectionné par Maestro Raiskin pour participer au RBC Canadian Conductor Showcase avec le Winnipeg Symphony Orchestra, à la suite de quoi il est réinvité pour diriger le WSO lors du Winnipeg New Music Festival en 2023.